Simbol Aljabar Linear

ALJABAR RELASIONAL

• Operator Dasar :

1.    Seleksi

2.    Proyeksi

3.    Union

4.    Minus/set difference

5.    Cartesian Product

6.    Rename

• Operator Tambahan :

1.    Set Intersection

2.    Natural Join

3.    Join Theta

4.    Division/Quotient

·         Definisi Formal :

1.    Seleksi/Selection

·         Simbol : σ_P(E1)

·         ”Kumpulan semua tuple-tuple/record-record dalam E1 yang memenuhi kondisi P”

·         Kondisi P adalah ekspresi logika yang terdiri dari :

a.    Operand : konstanta/atribut/relasi

b.    Operator pembanding : =,<,>, <>, <=,>=

c.    Operator lojik : and(Λ), or (V) dan negasi(~)

·         Contoh :

E1 :

σ_B=’b’(E1) =

_2.        Proyeksi/Projection

·         Simbol : Π_a1,..,am (E1), dimana m <= K, K adalah Aritas

·         a merupakan nama atribut dari relasi E1

·         “Kumpulan semua tuple-tuple E1 dengan aritas m dan a1, ..., am sebagai atribut”

·         Contoh :

Π_A,C (E1) =

3.    Union

·         Simbol : E1 υ E2

·         “Kumpulan semua tuple-tuple yang dimiliki oleh E1 dan/atau E2”

·         Syarat : 1. Aritas sama

    2. Domain atribut sama

·         Contoh :

E1       

E2

E1 υ E2 =

4.    Minus/Set Difference

·         Simbol : E1 – E2

·         “Kumpulan semua tuple-tuple E1 yang tidak ada di E2”

·         Contoh :

E1 -  E2 =
 

5.    Cartesian Product

·         Simbol : E1 x E2

·         “Jika aritas E1 adalah k1 dan aritas E2 adalah k2 maka E1xE2 adalah kumpulan kombinasi semua tuple-tuple dengan aritas (k1+k2) dimana komponen k1 pertama ádalah tuple-tuple dari E1 dan komponen berikutnya dari E2”

E1                           E2


E1xE2

6.    Rename

·         Simbol : ρ_x (E1)

·         “Memberi nama baru E1 dengan X, sehingga seakan-akan dimiliki 2 relasi (E1 dan X) yang isinya sama persis”

7.    Irisan / Intersection

·         Simbol : E1  E2

·         “Kumpulan tuple-tuple yang berada di E1 dan berada di E2”

·         Memiliki syarat yang sama dengan union

·         contoh :

E1  E2

 

8.    Natural Join

·         Simbol : E1  E2

·         Syarat : dilakukan jika kedua relasi memiliki satu atau lebih atribut sekutu

·         “Semua tuple-tuple dalam E1xE2 yang mempunyai nilai sama pada atribut sekutu”

·         Kolom atribut sekutu bersifat tunggal(diambil salah satu)

 

·         Contoh :

 E1                          E2

 E1  E2 =

 

 

9.    Join Theta

·         Simbol : E1   E2

          iθj

·          θ merupakan operator

·         “Kumpulan tuple-tuple E1xE2 yang nilai atribut i memenuhi relasi θ terhadap nilai atribut j”

·         contoh :

 E1 :                       E2 :

                                         

     A<D

 

 

10.    Division/Quotient

·         Simbol : E1 ∕ E2

·         Syarat : jika k1 aritas E1 dan k2 aritas E2, maka k1 > k2 dan k2 ≠ 0

·         “Semua tuple-tuple misal t dengan aritas k1- k2, dimana jika E1 mengandung semua tuple dengan aritas k1 maka t ádalah anggota E1”

·         Contoh :

 E1 :                           E2          E3

 

Untuk lebih jelasnya anda dapat melihat videnya. 

disini video penjelasan mengenai Simbol Aljabar Linear dibagi menjadi 3 bagian.

Video 1 dijelaskan oleh teman saya Qudsiyah luthfi yang bisa dilihat videonya disini 

Video 2 saya sendiri yang menjelaskan dan bisa anda lihat disini

 Video 3 dijelaskan oleh teman saya M. Rosul  yang bisa dilihat videonya disini

demikian yang dapat saya sampaikan mengenai Simbol Aljabar Linear. Semoga Bermanfaat, Amin. . . . .